Czym jest współczynnik korelacji i kiedy jest przydatny?

Pomiędzy różnymi czynnikami zachodzą różne zależności. Mowa tutaj o korelacji pomiędzy na przykład danymi. W celu wykazania, w jakim stopniu i w jaki sposób występuje zależność pomiędzy nimi, jest badany współczynnik korelacji.

Do najbardziej popularnych współczynników korelacji zalicza się współczynnik Pearsona, współczynnik korelacji rang Spearmana, nazywany również współczynnikiem Spearmana.

Jeśli chodzi o współczynnik korelacji liniowej, jest on liczony wzorami na współczynnik korelacji Pearsona. Obrazuje zależność między dwoma czynnikami. Może być to na przykład cena i zwrot aktywów w przypadku giełdy papierów wartościowych oraz akcji. Natomiast oblicza się również współczynnik korelacji liniowej dla innych inwestycji lub cen i wielkości dóbr, między innymi takich jak mieszkanie, dom, działka, surowce itp.

O ile współczynnik korelacji liniowej mierzy zależność pomiędzy wybraną parą zmiennych, to współczynnik korelacji wielorakiej pozwala na zbadanie zależności pomiędzy zmienną a zestawem innych zmian. Tę zależność nazywamy korelację wieloraką i mierzymy ją za pomocą odpowiedniego współczynnika.

W przeciwieństwie do współczynnika korelacji liniowej czy współczynnika korelacji Pearsona, współczynnik korelacji Spearmana co prawda bazuje na wzorze Pearsona, ale zdecydowanie go rozwija. Nie ma tutaj ograniczenia wyłącznie do korelacji liniowej pomiędzy czynnikami przyczyny, współczynnik ten służy do badania każdych zależności monotonicznych. Współczynnik korelacji rang Spearmana największe znaczenie przywiązuje do rang służących do określania pozycji konkretnej zmiennej po uporządkowaniu zbioru danych.

Został on stworzony przez psychologa Charlesa Spearmana. W jego systemie w celu uzyskania jak najbardziej wiarygodnych wyników dokonuje się zbliżenia odstających rezultatów do pozostałych. Wynik polega na przekształceniu zależności nieliniowej w liniową.

Zanim będą znane wyniki dotyczące tego współczynnika, badacze muszą przeprowadzić dwuetapowe badania. W pierwszej fazie każda wartość odpowiednia dla współczynnika przyjmuje numer. Na ich bazie jest tworzony posortowany rosnąco zbiór. Każdemu współczynnikowi nadaje się określoną rangę, a uporządkowanie ich to rangowanie. Dopiero wtedy powstaje współczynnik korelacji Pearsona.

Jak już wspominaliśmy, współczynnik korelacji Pearsona jest jednym z najczęściej wykorzystywanych. Wpływ na to ma fakt, że wskaźnik ten jest obiektywny, a wyniki uzyskiwane dzięki niemu są bardzo rzetelne. W rezultacie można zaufać, że wyliczony współczynnik korelacji Pearsona ma odzwierciedlenie w rzeczywistości.

Wylicza się go jako współczynnik korelacji liniowej. Można wówczas określić zależność pomiędzy cenami dóbr a na przykład ich wielkością. Należy jednak dobrać odpowiednią grupę badawczą, która powinna być jak najbardziej różnorodna. Wszystko dlatego, że może okazać się, że znaczącym parametrem jest inny niż ten, który został przytoczony przez badaczy.

Symbol, za pośrednictwem którego jest określany współczynnik korelacji Pearsona, najczęściej oznacza się jako małą literkę r.

Dla oszacowania współczynnika korelacji należy wykorzystać odpowiedni wzór. Do wyboru są w zasadzie dwa wzory, w zależności od tego, czy jest liczony współczynnik Pearsona czy współczynnik rang Spearmana. Od badacza wymaga to wiedzy statystycznej, ponieważ tylko wtedy można prawidłowo wyliczyć wyniki.

Zanim jednak rozpocznie się obliczanie współczynnika korelacji, należy postawić odpowiednią hipotezę. Potrzebne są dwa zakresy danych, dla których jest tworzony wykres zależności. Do tego celu najczęściej są wykorzystywane programy i arkusze kalkulacyjne.

Po oszacowaniu wyników odpowiednią metodą korelacja może przyjąć wartości od -1 do +1. Pierwsza z nich jest interpretowana w ten sposób, że im wyższa jest wartość jednej zmiennej, ten niższa jest wartość drugiej. Natomiast wynik na plusie, skrajnie dodatni, oznacza, że obie wartości będą rosły bądź malały w tym samym czasie. Natomiast wynik 0 wskazuje na całkowity brak związku pomiędzy przyjętymi zmiennymi. W przypadku korelacji idealnie ujemnej bądź idealnie dodatniej zmienne są ze sobą w silnym powiązaniu. Bardzo rzadko jednak jest przez badaczy uzyskiwany wynik -1 bądź +1.

Na ogół współczynnik korelacji jest wykorzystywany przy inwestowaniu. Wszystko dlatego, że za jego pomocą można nie tylko wykazać, ale również wyliczyć, jaki występuje związek pomiędzy ceną a zwrotem aktywów. Inwestorzy posługują się współczynnikiem korelacji przy okazji działania na rynku giełdowym w celu wytypowania odpowiednich akcji czy obligacji do Twojego portfela inwestycyjnego. Dywersyfikacja owego portfela pozwala na obniżenie ryzyka wynikającego z lokowania środków finansowych.